Vystudoval lékařskou fakultu Masarykovy univerzity v Brně, od roku 2002 působil jako odborný asistent na Ústavu farmakologie 3. lékařské fakulty Univerzity Karlovy v Praze, od podzimu 2020 je jeho přednostou. Rovněž působí jako konzultant v oblasti farmakoterapie či při schvalování a preklinickém a klinickém hodnocení léčiv. Jiří Slíva je také autor nebo spoluautor řady monografií a více než 350 odborných článků u nás i v zahraničí. Podílí se na úspěšném řešení výzkumných projektů.
Je členem České farmakoekonomické společnosti, České společnosti farmakologie a toxikologie ČLS JEP (člen výboru), Etické komise SÚKL a redakčních rad řady periodik. Rád tráví čas se svoji rodinou, současně však se i rád toulá po světě (je-li čas), zejm. pak zemích Asie a nebrání se žádné sportovní aktivitě (i když pojem občasná prokrastinace mu není cizí).“